Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

b=3a c=3b d=3c f=3d f=1152+c

Riešenie:

b=3a
c=3b
d=3c
f=3d
f=1152+c

b=3·a
c=3·b
d=3·c
f=3·d
f=1152+c

3a-b = 0
3b-c = 0
3c-d = 0
3d-f = 0
c-f = -1152

Riadok 5 - 1/3 · Riadok 3 → Riadok 5
3a-b = 0
3b-c = 0
3c-d = 0
3d-f = 0
0.33333d-f = -1152

Riadok 5 - 0.33333333/3 · Riadok 4 → Riadok 5
3a-b = 0
3b-c = 0
3c-d = 0
3d-f = 0
-0.88889f = -1152


f = -1152/-0.88888889 = 1296
d = 0+f/3 = 0+1296/3 = 432
c = 0+d/3 = 0+432/3 = 144
b = 0+c/3 = 0+144/3 = 48
a = 0+b/3 = 0+48/3 = 16

a = 16
b = 48
c = 144
d = 432
f = 1296


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.