Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

b=3a c=b+6 a+b+c=62

Riešenie:

b=3a
c=b+6
a+b+c=62

b=3·a
c=b+6
a+b+c=62

3a-b = 0
b-c = -6
a+b+c = 62

Riadok 3 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 3
3a-b = 0
b-c = -6
1.333b+c = 62

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
3a-b = 0
1.333b+c = 62
b-c = -6

Riadok 3 - 1/1.33333333 · Riadok 2 → Riadok 3
3a-b = 0
1.333b+c = 62
-1.75c = -52.5


c = -52.5/-1.75 = 30
b = 62-c/1.33333333 = 62-30/1.33333333 = 24
a = 0+b/3 = 0+24/3 = 8

a = 8
b = 24
c = 30


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.