Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

b = 1.2 a c = 1.2 b a+b+c = 18.2

Riešenie:

b =1.2 a
c =1.2 b
a+b+c =18.2

b =1.2·a
c =1.2·b
a+b+c =18.2

1.2a-b = 0
1.2b-c = 0
a+b+c = 18.2

Riadok 3 - 1/1.2 · Riadok 1 → Riadok 3
1.2a-b = 0
1.2b-c = 0
1.833b+c = 18.2

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
1.2a-b = 0
1.833b+c = 18.2
1.2b-c = 0

Riadok 3 - 1.2/1.83333333 · Riadok 2 → Riadok 3
1.2a-b = 0
1.833b+c = 18.2
-1.655c = -11.913


c = -11.91272727/-1.65454545 = 7.2
b = 18.2-c/1.83333333 = 18.2-7.2/1.83333333 = 6
a = 0+b/1.2 = 0+6/1.2 = 5

a = 5
b = 6
c = 36/5 = 7.2


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.