Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

c+s+n=48 s=4+c n=(c+s)/2-6

Riešenie:

c+s+n=48
s=4+c
n=(c+s)/2-6

c+n+s = 48
c-s = -4
c-2n+s = 12

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
c+n+s = 48
-n-2s = -52
c-2n+s = 12

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
c+n+s = 48
-n-2s = -52
-3n = -36

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
c+n+s = 48
-3n = -36
-n-2s = -52

Riadok 3 - -1/-3 · Riadok 2 → Riadok 3
c+n+s = 48
-3n = -36
-2s = -40


s = -40/-2 = 20
n = -36/-3 = 12
c = 48-n-s = 48-12-20 = 16

c = 16
n = 12
s = 20


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.