Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

c/2+z/2 = 120 c/2+b/2 = 105 z/2+b/2 = 45

Riešenie:

c/2+z/2 =120
c/2+b/2 =105
z/2+b/2 =45

c+z = 240
b+c = 210
b+z = 90

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
b+c = 210
c+z = 240
b+z = 90

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
b+c = 210
c+z = 240
-c+z = -120

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
b+c = 210
c+z = 240
2z = 120


z = 120/2 = 60
c = 240-z = 240-60 = 180
b = 210-c = 210-180 = 30

b = 30
c = 180
z = 60


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.