Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

d+m+z =150
m =z-10
d =50+m+z

d+m+z = 150
m-z = -10
d-m-z = 50

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
d+m+z = 150
m-z = -10
-2m-2z = -100

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
d+m+z = 150
-2m-2z = -100
m-z = -10

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
d+m+z = 150
-2m-2z = -100
-2z = -60


z = -60/-2 = 30
m = -100+2z/-2 = -100+2 · 30/-2 = 20
d = 150-m-z = 150-20-30 = 100

d = 100
m = 20
z = 30


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.