Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

d=m+m/2 j = 4+m d+m+j=52

Riešenie:

d=m+m/2
j =4+m
d+m+j=52

2d-3m = 0
j-m = 4
d+j+m = 52

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 3
2d-3m = 0
j-m = 4
j+2.5m = 52

Riadok 3 - Riadok 2 → Riadok 3
2d-3m = 0
j-m = 4
3.5m = 48


m = 48/3.5 = 13.71428571
j = 4+m = 4+13.71428571 = 17.71428571
d = 0+3m/2 = 0+3 · 13.71428571/2 = 20.57142857

d = 144/7 ≐ 20.571429
j = 124/7 ≐ 17.714286
m = 96/7 ≐ 13.714286


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.