Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

h+a+t = 111 6h = 5a 5a = 4t

Riešenie:

h+a+t =111
6h =5a
5a =4t

h+a+t =111
6·h =5·a
5·a =4·t

a+h+t = 111
5a-6h = 0
5a-4t = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
5a-6h = 0
a+h+t = 111
5a-4t = 0

Riadok 2 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 2
5a-6h = 0
2.2h+t = 111
5a-4t = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
5a-6h = 0
2.2h+t = 111
6h-4t = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
5a-6h = 0
6h-4t = 0
2.2h+t = 111

Riadok 3 - 2.2/6 · Riadok 2 → Riadok 3
5a-6h = 0
6h-4t = 0
2.467t = 111


t = 111/2.46666667 = 45
h = 0+4t/6 = 0+4 · 45/6 = 30
a = 0+6h/5 = 0+6 · 30/5 = 36

a = 36
h = 30
t = 45


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.