Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

h+k+s = 110 h+k = 47 s = 3 k

Riešenie:

h+k+s =110
h+k =47
s =3 k

h+k+s =110
h+k =47
s =3·k

h+k+s = 110
h+k = 47
3k-s = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
h+k+s = 110
-s = -63
3k-s = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
h+k+s = 110
3k-s = 0
-s = -63


s = -63/-1 = 63
k = 0+s/3 = 0+63/3 = 21
h = 110-k-s = 110-21-63 = 26

h = 26
k = 21
s = 63


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.