Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

j+m+l = 568 j = 3/7 * m m = 3/5 * l

Riešenie:

j+m+l =568
j =3/7 · m
m =3/5 · l

j+l+m = 568
7j-3m = 0
3l-5m = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
7j-3m = 0
j+l+m = 568
3l-5m = 0

Riadok 2 - 1/7 · Riadok 1 → Riadok 2
7j-3m = 0
l+1.429m = 568
3l-5m = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
7j-3m = 0
3l-5m = 0
l+1.429m = 568

Riadok 3 - 1/3 · Riadok 2 → Riadok 3
7j-3m = 0
3l-5m = 0
3.095m = 568


m = 568/3.0952381 = 183.50769231
l = 0+5m/3 = 0+5 · 183.50769231/3 = 305.84615385
j = 0+3m/7 = 0+3 · 183.50769231/7 = 78.64615385

j = 5112/65 ≐ 78.646154
l = 3976/13 ≐ 305.846154
m = 11928/65 ≐ 183.507692


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.