Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

m+c+b=45 m=45/5 c = 2b

Riešenie:

m+c+b=45
m=45/5
c =2b

m+c+b=45
m=45/5
c =2·b

b+c+m = 45
5m = 45
2b-c = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
2b-c = 0
5m = 45
b+c+m = 45

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 3
2b-c = 0
5m = 45
1.5c+m = 45

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
2b-c = 0
1.5c+m = 45
5m = 45


m = 45/5 = 9
c = 45-m/1.5 = 45-9/1.5 = 24
b = 0+c/2 = 0+24/2 = 12

b = 12
c = 24
m = 9


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.