Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

m+d=25 3m = 2d 4(m-x) = 1*(d+x)

Riešenie:

m+d=25
3m =2d
4(m-x) =1·(d+x)

m+d=25
3·m =2·d
4·(m-x) =1·(d+x)

d+m = 25
2d-3m = 0
d-4m+5x = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2d-3m = 0
d+m = 25
d-4m+5x = 0

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2d-3m = 0
2.5m = 25
d-4m+5x = 0

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 3
2d-3m = 0
2.5m = 25
-2.5m+5x = 0

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
2d-3m = 0
2.5m = 25
5x = 25


x = 25/5 = 5
m = 25/2.5 = 10
d = 0+3m/2 = 0+3 · 10/2 = 15

d = 15
m = 10
x = 5


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.