Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

m+f+p=78 m=3f m+p=69

Riešenie:

m+f+p=78
m=3f
m+p=69

m+f+p=78
m=3·f
m+p=69

f+m+p = 78
3f-m = 0
m+p = 69

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
3f-m = 0
f+m+p = 78
m+p = 69

Riadok 2 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3f-m = 0
1.333m+p = 78
m+p = 69

Riadok 3 - 1/1.33333333 · Riadok 2 → Riadok 3
3f-m = 0
1.333m+p = 78
0.25p = 10.5


p = 10.5/0.25 = 42
m = 78-p/1.33333333 = 78-42/1.33333333 = 27
f = 0+m/3 = 0+27/3 = 9

f = 9
m = 27
p = 42


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.