Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

m+k=75 k+t=71 m+t=80

Riešenie:

m+k=75
k+t=71
m+t=80

k+m = 75
k+t = 71
m+t = 80

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
k+m = 75
-m+t = -4
m+t = 80

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
k+m = 75
-m+t = -4
2t = 76


t = 76/2 = 38
m = -4-t/-1 = -4-38/-1 = 42
k = 75-m = 75-42 = 33

k = 33
m = 42
t = 38


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.