Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

m+t+s=21 m=2t s = m-4

Riešenie:

m+t+s=21
m=2t
s =m-4

m+t+s=21
m=2·t
s =m-4

m+s+t = 21
m-2t = 0
m-s = 4

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
m+s+t = 21
-s-3t = -21
m-s = 4

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
m+s+t = 21
-s-3t = -21
-2s-t = -17

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
m+s+t = 21
-2s-t = -17
-s-3t = -21

Riadok 3 - -1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
m+s+t = 21
-2s-t = -17
-2.5t = -12.5


t = -12.5/-2.5 = 5
s = -17+t/-2 = -17+5/-2 = 6
m = 21-s-t = 21-6-5 = 10

m = 10
s = 6
t = 5


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.