Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

m+w = 1250 a + b = 0.20 * 1250 a=0.18 m b =0.23w

Riešenie:

m+w =1250
a + b =0.20 · 1250
a=0.18 m
b =0.23w

m+w =1250
a + b =0.20 · 1250
a=0.18·m
b =0.23·w

m+w = 1250
a+b = 250
a-0.18m = 0
b-0.23w = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
a+b = 250
m+w = 1250
a-0.18m = 0
b-0.23w = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b = 250
m+w = 1250
-b-0.18m = -250
b-0.23w = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a+b = 250
-b-0.18m = -250
m+w = 1250
b-0.23w = 0

Riadok 4 + Riadok 2 → Riadok 4
a+b = 250
-b-0.18m = -250
m+w = 1250
-0.18m-0.23w = -250

Riadok 4 - -0.18 · Riadok 3 → Riadok 4
a+b = 250
-b-0.18m = -250
m+w = 1250
-0.05w = -25


w = -25/-0.05 = 500
m = 1250-w = 1250-500 = 750
b = -250+0.18m/-1 = -250+0.18 · 750/-1 = 115
a = 250-b = 250-115 = 135

a = 135
b = 115
m = 750
w = 500


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.