Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

m+z+d=36 z = 7+m d = m+z-22

Riešenie:

m+z+d=36
z =7+m
d =m+z-22

d+m+z = 36
m-z = -7
d-m-z = -22

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
d+m+z = 36
m-z = -7
-2m-2z = -58

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
d+m+z = 36
-2m-2z = -58
m-z = -7

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
d+m+z = 36
-2m-2z = -58
-2z = -36


z = -36/-2 = 18
m = -58+2z/-2 = -58+2 · 18/-2 = 11
d = 36-m-z = 36-11-18 = 7

d = 7
m = 11
z = 18


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.