Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

m+z+d=48 z=4+m d = (m+z)/2-6

Riešenie:

m+z+d=48
z=4+m
d =(m+z)/2-6

d+m+z = 48
m-z = -4
2d-m-z = -12

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
2d-m-z = -12
m-z = -4
d+m+z = 48

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 3
2d-m-z = -12
m-z = -4
1.5m+1.5z = 54

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
2d-m-z = -12
1.5m+1.5z = 54
m-z = -4

Riadok 3 - 1/1.5 · Riadok 2 → Riadok 3
2d-m-z = -12
1.5m+1.5z = 54
-2z = -40


z = -40/-2 = 20
m = 54-1.5z/1.5 = 54-1.5 · 20/1.5 = 16
d = -12+m+z/2 = -12+16+20/2 = 12

d = 12
m = 16
z = 20


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.