Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

m=3z d = 5+z 6+m = (m+6+z+6+d)/2

Riešenie:

m=3z
d =5+z
6+m =(m+6+z+6+d)/2

m=3·z
d =5+z
6+m =(m+6+z+6+d)/2

m-3z = 0
d-z = 5
d-m+z = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
d-z = 5
m-3z = 0
d-m+z = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
d-z = 5
m-3z = 0
-m+2z = -5

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
d-z = 5
m-3z = 0
-z = -5


z = -5/-1 = 5
m = 0+3z = 0+3 · 5 = 15
d = 5+z = 5+5 = 10

d = 10
m = 15
z = 5


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.