Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

m2+r2+n2=130 m2+r2=115 r2=60+n2

Riešenie:

m₂+r₂+n₂=130
m₂+r₂=115
r₂=60+n₂

m·2+r·2+n·2=130
m·2+r·2=115
r·2=60+n·2

2m+2n+2r = 130
2m+2r = 115
2n-2r = -60

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
2m+2n+2r = 130
-2n = -15
2n-2r = -60

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
2m+2n+2r = 130
-2n = -15
-2r = -75


r = -75/-2 = 37.5
n = -15/-2 = 7.5
m = 130-2n-2r/2 = 130-2 · 7.5-2 · 37.5/2 = 20

m = 20
n = 15/2 = 7.5
r = 75/2 = 37.5


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.