Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

m3+n3=55 r3=4*n3 m3+r3+n3=139

Riešenie:

m₃+n₃=55
r₃=4·n₃
m₃+r₃+n₃=139

m·3+n·3=55
r·3=4·n·3
m·3+r·3+n·3=139

3m+3n = 55
12n-3r = 0
3m+3n+3r = 139

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
3m+3n = 55
12n-3r = 0
3r = 84


r = 84/3 = 28
n = 0+3r/12 = 0+3 · 28/12 = 7
m = 55-3n/3 = 55-3 · 7/3 = 11.33333333

m = 34/3 ≐ 11.333333
n = 7
r = 28


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.