Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

n/3 + 2/5 n + 8 =n a = n/3 b = 2/5n

Riešenie:

n/3 + 2/5 n + 8 =n
a =n/3
b =2/5n

n/3 + 2/5·n + 8 =n
a =n/3
b =2/5·n

4n = 120
3a-n = 0
5b-2n = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
3a-n = 0
4n = 120
5b-2n = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
3a-n = 0
5b-2n = 0
4n = 120


n = 120/4 = 30
b = 0+2n/5 = 0+2 · 30/5 = 12
a = 0+n/3 = 0+30/3 = 10

a = 10
b = 12
n = 30





Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.