Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

n=2x n = 3y+1 x=5+y

Riešenie:

n=2x
n =3y+1
x=5+y

n=2·x
n =3·y+1
x=5+y

n-2x = 0
n-3y = 1
x-y = 5

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
n-2x = 0
2x-3y = 1
x-y = 5

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 2 → Riadok 3
n-2x = 0
2x-3y = 1
0.5y = 4.5


y = 4.5/0.5 = 9
x = 1+3y/2 = 1+3 · 9/2 = 14
n = 0+2x = 0+2 · 14 = 28

n = 28
x = 14
y = 9


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.