Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

n = a+b+1 48 = a+2b b= a-6

Riešenie:

n =a+b+1
48 =a+2b
b=a-6

n =a+b+1
48 =a+2·b
b=a-6

a+b-n = -1
a+2b = 48
a-b = 6

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b-n = -1
b+n = 49
a-b = 6

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b-n = -1
b+n = 49
-2b+n = 7

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a+b-n = -1
-2b+n = 7
b+n = 49

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b-n = -1
-2b+n = 7
1.5n = 52.5


n = 52.5/1.5 = 35
b = 7-n/-2 = 7-35/-2 = 14
a = -1-b+n = -1-14+35 = 20

a = 20
b = 14
n = 35





Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.