Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

n = m+z m -1 = z 2(z - 1) = m

Riešenie:

n =m+z
m -1 =z
2(z - 1) =m

n =m+z
m -1 =z
2·(z - 1) =m

m-n+z = 0
m-z = 1
m-2z = -2

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
m-n+z = 0
n-2z = 1
m-2z = -2

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
m-n+z = 0
n-2z = 1
n-3z = -2

Riadok 3 - Riadok 2 → Riadok 3
m-n+z = 0
n-2z = 1
-z = -3


z = -3/-1 = 3
n = 1+2z = 1+2 · 3 = 7
m = 0+n-z = 0+7-3 = 4

m = 4
n = 7
z = 3


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.