Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

o+m+d=100 o = 4d m=10+(o+d)/2

Riešenie:

o+m+d=100
o =4d
m=10+(o+d)/2

o+m+d=100
o =4·d
m=10+(o+d)/2

d+m+o = 100
4d-o = 0
d-2m+o = -20

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
4d-o = 0
d+m+o = 100
d-2m+o = -20

Riadok 2 - 1/4 · Riadok 1 → Riadok 2
4d-o = 0
m+1.25o = 100
d-2m+o = -20

Riadok 3 - 1/4 · Riadok 1 → Riadok 3
4d-o = 0
m+1.25o = 100
-2m+1.25o = -20

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
4d-o = 0
-2m+1.25o = -20
m+1.25o = 100

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
4d-o = 0
-2m+1.25o = -20
1.875o = 90


o = 90/1.875 = 48
m = -20-1.25o/-2 = -20-1.25 · 48/-2 = 40
d = 0+o/4 = 0+48/4 = 12

d = 12
m = 40
o = 48


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.