Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

o =n - n/4
p =140 +n
o+n+p =3n

o =n - n/4
p =140 +n
o+n+p =3·n

3n-4o = 0
n-p = -140
2n-o-p = 0

Riadok 2 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3n-4o = 0
1.333o-p = -140
2n-o-p = 0

Riadok 3 - 2/3 · Riadok 1 → Riadok 3
3n-4o = 0
1.333o-p = -140
1.667o-p = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
3n-4o = 0
1.667o-p = 0
1.333o-p = -140

Riadok 3 - 1.33333333/1.66666667 · Riadok 2 → Riadok 3
3n-4o = 0
1.667o-p = 0
-0.2p = -140


p = -140/-0.2 = 700
o = 0+p/1.66666667 = 0+700/1.66666667 = 420
n = 0+4o/3 = 0+4 · 420/3 = 560

n = 560
o = 420
p = 700


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.