Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

p+700=j z = p/3 p+j+z = 7000

Riešenie:

p+700=j
z =p/3
p+j+z =7000

j-p = 700
p-3z = 0
j+p+z = 7000

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
j-p = 700
p-3z = 0
2p+z = 6300

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
j-p = 700
2p+z = 6300
p-3z = 0

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 2 → Riadok 3
j-p = 700
2p+z = 6300
-3.5z = -3150


z = -3150/-3.5 = 900
p = 6300-z/2 = 6300-900/2 = 2700
j = 700+p = 700+2700 = 3400

j = 3400
p = 2700
z = 900


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.