Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

p+j = 52000 1.08 p + 1.10 j = 56700

Riešenie:

p+j =52000
1.08 p + 1.10 j =56700

p+j =52000
1.08·p + 1.10·j =56700

j+p = 52000
1.1j+1.08p = 56700

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
1.1j+1.08p = 56700
j+p = 52000

Riadok 2 - 1/1.1 · Riadok 1 → Riadok 2
1.1j+1.08p = 56700
0.02p = 454.55


p = 454.54545448/0.01818182 = 25000.00000022
j = 56700-1.0800000000017p/1.1 = 56700-1.08 · 25000.00000022/1.1 = 26999.99999978

j = 27000
p = 25000


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.