Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

p+k+g=200 p=90+k k+p=160+g

Riešenie:

p+k+g=200
p=90+k
k+p=160+g

g+k+p = 200
k-p = -90
g-k-p = -160

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
g+k+p = 200
k-p = -90
-2k-2p = -360

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
g+k+p = 200
-2k-2p = -360
k-p = -90

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
g+k+p = 200
-2k-2p = -360
-2p = -270


p = -270/-2 = 135
k = -360+2p/-2 = -360+2 · 135/-2 = 45
g = 200-k-p = 200-45-135 = 20

g = 20
k = 45
p = 135


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.