Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

p+s+n=21060 s = p+0.40p n = s-2500

Riešenie:

p+s+n=21060
s =p+0.40p
n =s-2500

p+s+n=21060
s =p+0.40·p
n =s-2500

n+p+s = 21060
1.4p-s = 0
n-s = -2500

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
n+p+s = 21060
1.4p-s = 0
-p-2s = -23560

Riadok 3 - -1/1.4 · Riadok 2 → Riadok 3
n+p+s = 21060
1.4p-s = 0
-2.714s = -23560


s = -23560/-2.71428571 = 8680
p = 0+s/1.4 = 0+8680/1.4 = 6200
n = 21060-p-s = 21060-6200-8680 = 6180

n = 6180
p = 6200
s = 8680





Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.