Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

p+z+o=300 p = o + 0.25o z = p+o -96

Riešenie:

p+z+o=300
p =o + 0.25o
z =p+o -96

p+z+o=300
p =o + 0.25·o
z =p+o -96

o+p+z = 300
1.25o-p = 0
o+p-z = 96

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
1.25o-p = 0
o+p+z = 300
o+p-z = 96

Riadok 2 - 1/1.25 · Riadok 1 → Riadok 2
1.25o-p = 0
1.8p+z = 300
o+p-z = 96

Riadok 3 - 1/1.25 · Riadok 1 → Riadok 3
1.25o-p = 0
1.8p+z = 300
1.8p-z = 96

Riadok 3 - Riadok 2 → Riadok 3
1.25o-p = 0
1.8p+z = 300
-2z = -204


z = -204/-2 = 102
p = 300-z/1.8 = 300-102/1.8 = 110
o = 0+p/1.25 = 0+110/1.25 = 88

o = 88
p = 110
z = 102


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.