Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

p=g-6 t=4p t+p+g=30

Riešenie:

p=g-6
t=4p
t+p+g=30

p=g-6
t=4·p
t+p+g=30

g-p = 6
4p-t = 0
g+p+t = 30

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
g-p = 6
4p-t = 0
2p+t = 24

Riadok 3 - 2/4 · Riadok 2 → Riadok 3
g-p = 6
4p-t = 0
1.5t = 24


t = 24/1.5 = 16
p = 0+t/4 = 0+16/4 = 4
g = 6+p = 6+4 = 10

g = 10
p = 4
t = 16


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.