Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

r+m = 350 6(r-50) = m+50 x = m-r

Riešenie:

r+m =350
6(r-50) =m+50
x =m-r

r+m =350
6·(r-50) =m+50
x =m-r

m+r = 350
m-6r = -350
m-r-x = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
m+r = 350
-7r = -700
m-r-x = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
m+r = 350
-7r = -700
-2r-x = -350

Riadok 3 - -2/-7 · Riadok 2 → Riadok 3
m+r = 350
-7r = -700
-x = -150


x = -150/-1 = 150
r = -700/-7 = 100
m = 350-r = 350-100 = 250

m = 250
r = 100
x = 150


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.