Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

r+n+m=200
m =200/2
m+n=150

m+n+r = 200
2m = 200
m+n = 150

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2m = 200
m+n+r = 200
m+n = 150

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2m = 200
n+r = 100
m+n = 150

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 3
2m = 200
n+r = 100
n = 50

Riadok 3 - Riadok 2 → Riadok 3
2m = 200
n+r = 100
-r = -50


r = -50/-1 = 50
n = 100-r = 100-50 = 50
m = 200/2 = 100

m = 100
n = 50
r = 50


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.