Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

s+n=24 s = 2n x = s-n

Riešenie:

s+n=24
s =2n
x =s-n

s+n=24
s =2·n
x =s-n

n+s = 24
2n-s = 0
n-s+x = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2n-s = 0
n+s = 24
n-s+x = 0

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2n-s = 0
1.5s = 24
n-s+x = 0

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 3
2n-s = 0
1.5s = 24
-0.5s+x = 0

Riadok 3 - -0.5/1.5 · Riadok 2 → Riadok 3
2n-s = 0
1.5s = 24
x = 8


x = 8/1 = 8
s = 24/1.5 = 16
n = 0+s/2 = 0+16/2 = 8

n = 8
s = 16
x = 8


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.