Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

s=m s = j-3 s+m+j=156

Riešenie:

s=m
s =j-3
s+m+j=156

m-s = 0
j-s = 3
j+m+s = 156

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
j-s = 3
m-s = 0
j+m+s = 156

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
j-s = 3
m-s = 0
m+2s = 153

Riadok 3 - Riadok 2 → Riadok 3
j-s = 3
m-s = 0
3s = 153


s = 153/3 = 51
m = 0+s = 0+51 = 51
j = 3+s = 3+51 = 54

j = 54
m = 51
s = 51


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.