Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

s=m+z z = 0.30 s m = 360+z

Riešenie:

s=m+z
z =0.30 s
m =360+z

s=m+z
z =0.30·s
m =360+z

m-s+z = 0
0.3s-z = 0
m-z = 360

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
m-s+z = 0
0.3s-z = 0
s-2z = 360

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
m-s+z = 0
s-2z = 360
0.3s-z = 0

Riadok 3 - 0.3 · Riadok 2 → Riadok 3
m-s+z = 0
s-2z = 360
-0.4z = -108


z = -108/-0.4 = 270
s = 360+2z = 360+2 · 270 = 900
m = 0+s-z = 0+900-270 = 630

m = 630
s = 900
z = 270


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.