Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

s=t-280
n =40+s
s+n+t=1100

s-t = -280
n-s = 40
n+s+t = 1100

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
n-s = 40
s-t = -280
n+s+t = 1100

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
n-s = 40
s-t = -280
2s+t = 1060

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
n-s = 40
2s+t = 1060
s-t = -280

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 2 → Riadok 3
n-s = 40
2s+t = 1060
-1.5t = -810


t = -810/-1.5 = 540
s = 1060-t/2 = 1060-540/2 = 260
n = 40+s = 40+260 = 300

n = 300
s = 260
t = 540


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.