Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

u+a+b=90 a = 3b u = a+b-70

Riešenie:

u+a+b=90
a =3b
u =a+b-70

u+a+b=90
a =3·b
u =a+b-70

a+b+u = 90
a-3b = 0
a+b-u = 70

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+u = 90
-4b-u = -90
a+b-u = 70

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+u = 90
-4b-u = -90
-2u = -20


u = -20/-2 = 10
b = -90+u/-4 = -90+10/-4 = 20
a = 90-b-u = 90-20-10 = 60

a = 60
b = 20
u = 10


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.