Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

v+o+m=60 o=2v m=20+o

Riešenie:

v+o+m=60
o=2v
m=20+o

v+o+m=60
o=2·v
m=20+o

m+o+v = 60
o-2v = 0
m-o = 20

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
m+o+v = 60
o-2v = 0
-2o-v = -40

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
m+o+v = 60
-2o-v = -40
o-2v = 0

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
m+o+v = 60
-2o-v = -40
-2.5v = -20


v = -20/-2.5 = 8
o = -40+v/-2 = -40+8/-2 = 16
m = 60-o-v = 60-16-8 = 36

m = 36
o = 16
v = 8


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.