Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

x+y=225
x =40·(t-7.00)
y =70·(t-8.5)

x+y = 225
40t-x = 280
70t-y = 595

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
70t-y = 595
40t-x = 280
x+y = 225

Riadok 2 - 40/70 · Riadok 1 → Riadok 2
70t-y = 595
-x+0.571y = -60
x+y = 225

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
70t-y = 595
-x+0.571y = -60
1.571y = 165


y = 165/1.57142857 = 105
x = -60-0.57142857142857y/-1 = -60-0.57142857 · 105/-1 = 120
t = 595+y/70 = 595+105/70 = 10

t = 10
x = 120
y = 105


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.