Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

x+y=50 10x+20y=700

Riešenie:

x+y=50
10x+20y=700

x+y=50
10·x+20·y=700

x+y = 50
10x+20y = 700

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
10x+20y = 700
x+y = 50

Riadok 2 - 1/10 · Riadok 1 → Riadok 2
10x+20y = 700
-y = -20


y = -20/-1 = 20
x = 700-20y/10 = 700-20 · 20/10 = 30

x = 30
y = 20


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.