Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

x+y=8 2x-y=1

Riešenie:

x+y=8
2x-y=1

x+y=8
2·x-y=1

x+y = 8
2x-y = 1

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2x-y = 1
x+y = 8

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2x-y = 1
1.5y = 7.5


y = 7.5/1.5 = 5
x = 1+y/2 = 1+5/2 = 3

x = 3
y = 5


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.