Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

x=s+m s=5m (s-4) = 4(m-4)

Riešenie:

x=s+m
s=5m
(s-4) =4(m-4)

x=s+m
s=5·m
(s-4) =4·(m-4)

m+s-x = 0
5m-s = 0
4m-s = 12

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
5m-s = 0
m+s-x = 0
4m-s = 12

Riadok 2 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 2
5m-s = 0
1.2s-x = 0
4m-s = 12

Riadok 3 - 4/5 · Riadok 1 → Riadok 3
5m-s = 0
1.2s-x = 0
-0.2s = 12

Riadok 3 - -0.2/1.2 · Riadok 2 → Riadok 3
5m-s = 0
1.2s-x = 0
-0.167x = 12


x = 12/-0.16666667 = -72
s = 0+x/1.2 = 0-72/1.2 = -60
m = 0+s/5 = 0-60/5 = -12

m = -12
s = -60
x = -72


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.