Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

x=v+3m
m =v-3
3m =3+v

x=v+3·m
m =v-3
3·m =3+v

3m+v-x = 0
m-v = -3
3m-v = 3

Riadok 2 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3m+v-x = 0
-1.333v+0.333x = -3
3m-v = 3

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
3m+v-x = 0
-1.333v+0.333x = -3
-2v+x = 3

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
3m+v-x = 0
-2v+x = 3
-1.333v+0.333x = -3

Riadok 3 - -1.33333333/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
3m+v-x = 0
-2v+x = 3
-0.333x = -5


x = -5/-0.33333333 = 15
v = 3-x/-2 = 3-15/-2 = 6
m = 0-v+x/3 = 0-6+15/3 = 3

m = 3
v = 6
x = 15


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.