Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

x + 4y =5
2x - 3y =-6

x + 4·y =5
2·x - 3·y =-6

x+4y = 5
2x-3y = -6

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2x-3y = -6
x+4y = 5

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2x-3y = -6
5.5y = 8


y = 8/5.5 = 1.45454545
x = -6+3y/2 = -6+3 · 1.45454545/2 = -0.81818182

x = -9/11 ≐ -0.818182
y = 16/11 ≐ 1.454545


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.