Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

z+m=91 2n = m n = z

Riešenie:

z+m=91
2n =m
n =z

z+m=91
2·n =m
n =z

m+z = 91
m-2n = 0
n-z = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
m+z = 91
-2n-z = -91
n-z = 0

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
m+z = 91
-2n-z = -91
-1.5z = -45.5


z = -45.5/-1.5 = 30.33333333
n = -91+z/-2 = -91+30.33333333/-2 = 30.33333333
m = 91-z = 91-30.33333333 = 60.66666667

m = 182/3 ≐ 60.666667
n = 91/3 ≐ 30.333333
z = 91/3 ≐ 30.333333


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.