Kombinační číslo kalkulačka
Kalkulačka vypočítá kolika různými způsoby se dá vybrat k prvků z množiny n prvků bez uvažování poradí a bez opakování. Takové číslo se nazývá také kombinační číslo nebo n nad k číslo nebo binominálního koeficient. Viz také všeobecnou kombinatorickou kalkulačku.Výpočet:
Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n! n=10 k=4 C4(10)=(410)=4!(10−4)!10!=4⋅3⋅2⋅110⋅9⋅8⋅7=210
Počet kombinací: 210
Trošku teorie - základy kombinatoriky
Kombinace
Kombinace k-té třídy z n prvků je neuspořádaná k-prvková skupina vytvořená z množiny n prvků. Prvky se neopakují a nezáleží na pořadí prvků ve skupině. Neuspořádané skupiny se v matematice volají množiny resp. podmnožiny. Jejich počet je kombinační číslo a vypočte se takto:Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n!
Typický příklad na kombinace je že máme 15 žáků a máme vybrat trojice. Kolik jich bude?
Základy kombinatoriky v slovních úlohách
- Trojice
Kolik různých trojic lze vybrat ze skupiny 35 studentů? - Hrajeme
Hrajeme golfový turnaj, kde proti sobě vždy nastoupí 4 dvojice týmu A proti 4 dvojicím týmu B. Celkem má tedy každý tým 8 členů. Snažili jsme se přijít na to, kolik je možných kombinací 4 hracích skupin, kde v každé jsou 2 dvojice - z každého osmičleného - Vybereme 68754
Máme 6 kuliček různých barev. Najednou vybereme dvě kuličky. Kolik je možností? - Ve třídě 7
Ve třídě je 20 žáků, z nich jsou čtyři zkoušení učitelem. Kolik je možností pro zvolení koho bude učitel zkoušet?
- Polobotky 79604
Ve skříňce na boty jsou po jednom páru kozačky, sandály, tenisky, hnědé a černé polobotky. Určete, kolika způsoby lze z nich vybrat jednu pravou a jednu levou botu, které nepatří k sobě. - Otec má
Otec má 6 synů a 10 stejných nerozlišitelných míčků. Kolika způsoby může míčky synům rozdat, má-li každý dostat alespoň jeden? - Pravděpodobnost 3080
Slohových maturitních témat ze Slovenského jazyka je 8. Ministr školství z nich vylosuje 4. Jaká je pravděpodobnost že vybere alespoň jednu z dvojice Úvaha, Diskusní příspěvek. - Věneček
Na věneček přišlo 12 chlapců a 15 dívek. Kolika způsoby můžeme vybrat 4 taneční páry? - Neprůhledném 82334
V neprůhledném sáčku je 15 černých a 15 bílých kuliček. Elenka ze sáčku vytáhla třikrát po jedné kuličce. jaké možnosti trojic kuliček mohla vybrat?
- Pravděpodobnost 83188
V obchodě je vystaveno 10 tašek, z toho mají 2 skrytou chybu. Kupující jsou náhodné vybere jednu tašku. Vyjádři v procentech, jaká je pravděpodobnost že jsou koupí tašku bez chyby. - Týdenní služba
Ve třídě je 20 žáků. Kolik možností má paní učitelka, pokud chce z žáků vybrat náhodně dvou, kteří budou týdeníky? - Pravděpodobnosti
Pokud P (A) = 0,62 P (B) = 0,78 a P (A ∩ B) = 0,26, vypočítejte následující pravděpodobnosti (zjednotenia. průniků, opačných jevů a jejich kombinací): - Zahraničních 7966
Skupina zahraničních turistů si naplánovala navštívit 4 slovenská města - Košice, Prešov, Poprad a Kežmarok. Rozhodli se, že v pořadí třetí město, které navštíví, bude Prešov. Kolika různými způsoby mohli zorganizovat návštěvu uvedených míst? - Pravděpodobnost 63644
V neprůhledné krabici jsou stejné kostky různých barev: 15 je červených, 8 modrých, 7 zelených. Postupně jsme vytáhli 10 červených, 4 modré a 3 zelené kostky. Jaká je pravděpodobnost, že v následujícím tahu ze zbylých kostek vytáhneme červenou kostku?
- Pravděpodobnost 82362
Hodíme-li jednou kostkou, jaká je pravděpodobnost, že hodíme jiné číslo než 1?
slovní úlohy - více »