Výpočet kvartilov Q1, Q2, Q3

Pre rozdelenia s malým počtom údajov neexistuje všeobecná dohoda o výbere kvartilných hodnôt (rozdeliť usporiadané údaje do dvoch polovíc a potom na štvrtiny...). Ak je počet údajov párny (resp. deliteľný štyrmi), všetky metódy dávajú rovnaké výsledky.

Čo je kvartil?

V štatistike je kvartil typ kvantilu a sú to tri body, ktoré rozdeľujú zoradené dáta do štyroch rovnakých skupín (podľa počtu čísiel), z ktorých každá predstavuje štvrtinu vzorky dát.
Existujú tri kvartily: prvý kvartil (Q1), druhý kvartil (Q2), a tretí kvartil (Q3).
Prvý kvartil (dolný kvartil), sa rovná 25. percentilu dát.(oddelí najmeších 25% dát od najvyššých 75%)
Druhý (stredný) kvartil (medián) súboru dát sa rovná 50. percentilu dát. (rozdelí zotriedené dáta na polovice)
Tretí kvartil, tzv. horný kvartil je rovný 75. percentilu dát. (oddelí najmeších 75% dát od najvyššých 25%)

Ako sa výpočíta kvartil?

Zotriedime súbor dát s číslami s n prvkami a vyberieme n/4-tý prvok ako kvartil Q1, n/2-tý prvok ako kvartil Q2 a 3n/4-tý prvok zotriedeného súboru dát ako kvartil Q3. Ak indexy n/4, n/2 alebo 3n/4 nie sú prirodzené čísla, potom použijeme interpoláciu medzi okolitými prvkami (vtedy kvartil už nepatrí do množiny vstupných dát).

Napríklad pre n=100 prvkov, je prvý kvartil Q1 rovný 25-tému prvku zotriedených dát, kvartil Q2 rovný 50-tému prvku zotriedených dát a kvartil Q3 rovný 75-tému prvku zotriedených dát. Nultý kvartil Q0 by bol minimálny prvok a štvrtý kvartil Q4 by bol maximálny prvok dát, avšak v štatistike sa tieto krajné kvartily volajú minimum resp. maximum.

Referencia: wikipédia

Ako zadať dáta ako frekvenčnú tabuľku?

Jednoducho. Najprv napíšte dáta-prvky (oddelené napr. medzerou, čiarkou) potom napíšte f: a ďalej píšte početnosti (frekvenciu) jednotlivých dát. Každý prvok dát musí mať určenú frekvenciu, tj. počet vložených čísel pred a po f: sa musí rovnať. Napríklad:

1.1 2.5 3.99
f: 5 10 15

Ako zadať zoskupené (zgrupené) dáta?

Zoskupené údaje sú údaje tvorené agregáciou individuálnych dát do skupín tak, že sa rozloženie početnosti týchto skupín slúžia na analýzu dát.

skupina	frekvencia
10-20	5
20-30	10
30-40	15

Tieto zoskupené dáta vložíte takto:
10-20 20-30 30-40
f: 5 10 15

Ako zadať dáta ako kumulatívnu frekvenčnú tabuľku?

Podobne ako frekvenčná tabuľka, ale f: napíšte cf: v druhom riadku. Napríklad:

10 20 30 40 50 60 70 80
cf: 5 13 20 32 60 80 90 100

Kumulatívna frekvencia sa vypočítava pripočítaním každej frekvencie z tabuľky rozdelenia frekvencie k súčtu jej predchodcov. Posledná hodnota sa vždy rovná súčtu pre všetky dáta, pretože všetky frekvencie už boli pridané k predchádzajúcemu súčtu.